La quantité de chaleur par unité de temps, appelée flux de chaleur par rayonnement et notée, q ̇_r , quittant la surface d’un corps noir de température T (°K) est donnée par :
(Loi de Stéfan)
Où : S est l’aire de la surface considérée en m2, T est sa température en °K et σ : une constante dite de Stéfan-Boltzmann dont la valeur est : σ = 4,88.10-8 (Kcal/h.m2.°K).
La loi de Stéfan montre que le flux de la chaleur rayonnée par un corps noir est indépendant des conditions du milieu environnant, alors qu’un transfert effectif de chaleur nécessite une différence de température superficielle entre les deux corps.
Le flux de chaleur, q ̇_r , effectivement échangé entre deux corps noirs de surface S et de température différentes T1 et T2 est :
Les corps réels n’émettent pas, aux mêmes longueurs d’ondes les mêmes flux de chaleur que les corps noirs. Une fraction seulement des flux de chaleurs émis par les corps noirs sont émis par les corps réels ; ces derniers sont appelés corps gris. Ainsi, le flux de chaleur échangé par un corps gris de température T1 et de surface S avec un corps noir de température T2 qui l’entoure est :
Où σ est le facteur d’émission du corps gris (c’est le rapport du flux rayonné par le corps gris à celui rayonné par un corps noir à la même température).
Lorsque l’échange de chaleur a lieu entre un corps gris, de température T1 et de surface S, avec un autre corps gris, de température T2 et de propriétés physiques relativement déterminées, le flux de chaleur , q ̇_r , effectivement échangé entre deux corps gris est donné par :
Où F12 est un facteur dit de forme qui tient compte à la fois de la géométrie relative des deux corps et de leurs émissivités σ1 et σ2.
Les émissivités de certains corps sont données par des tableaux. Quant aux facteurs de forme, ils sont également donnés, pour certaines géométries, par des tableaux que l’on trouve dans la littérature scientifique.
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