Lancaster décrit la guerre des prix effectuée par un producteur sur son diagramme:
Lancaster, 1966, Op. Cit., p. 149.
Le diagramme ci-dessus montre une guerre de prix sur un bien figé. Le but est de déterminer le prix optimal du bien en fonction de son positionnement – fixé par ses caractéristiques – et des prix des autres biens. On peut cependant imaginer un producteur voulant lancer un produit et qui étudie les caractéristiques à fournir au bien afin que celui-ci absorbe une part de marché.
Si on considère donc un producteur voulant lancer un produit sur un marché connu, que le coût de production du bien sera identique quelque soit les caractéristiques qui y sont incluses, le producteur aura alors intérêt à positionner son bien sur le marché de telle sorte que celui-ci maximise son prix.
Lorsque le producteur a choisi un créneau entre deux biens, il doit choisir sa position entre les deux biens. En prenant le cas général suivant :
Supposons un marché où se trouvent deux biens, et que le bien 1 a un prix inférieur au bien 2. Un producteur veut lancer sont produit sur ce marché. On connaît les caractéristiques et les prix des biens sur ce marché, donc l’angle formé par la frontière de caractéristique et le bien 1 (a). On appelle a la portion de frontière de caractéristiques qui sépare le bien 1 et le bien n, pi le prix du bien i et p le prix du bien n.. Le problème du producteur sera de créer rapport de caractéristique optimal en fonction des deux autres biens. On obtient la figure suivante :
La position du nouvel entrant dépendra de l’angle a :
Dans le cas décrit ci-dessus, le quart de cercle tracé représente l’équivalent de rapport entre revenu et prix du bien 1. La droite de bien pour laquelle la distance entre le prix du bien 1 et la frontière de caractéristique est maximale représente la droite ayant le prix le plus élevé pour l’entrée sur le marché pour le bien n.
De cette caractéristique, on peut déduire que lorsque la frontière de caractéristiques est à angle droit, le producteur du bien n aura intérêt à produire un bien équivalent au bien n. Il est possible de démontrer que sur un marché, un bien spécialisé dans une caractéristique aura beaucoup plus de mal à capter le marché en baissant son prix qu’un bien polyvalent :
Dans la figure ci-dessus, nous voyons bien que pour un même prix, un bien généraliste absorbe tout le marché, alors que le bien 3 resterait en compagnie des biens 4 et 5 et que le bien 1 n’éliminerai que les biens 2 et 3.